Cho một dãy số nguyên gồm ~N~ phần tử ~A[1], A[2], ..., A[N]~. Biết rằng dãy con tăng đơn điệu 1 dãy ~A[i_1], ...A[i_k]~ thoả mãn ~i_1 < i_2 <...<i_k~ và ~A[i_1] < A[i_2] ...A[i_k]~. Hãy cho biết dãy con tăng đơn điệu dài nhất của dãy này có bao nhiêu phần tử.</p>

Input

• Dòng 1 gồm 1 số nguyên là số N ~(1 \le N \le 1000)~

• Dòng thứ 2 ghi N số nguyên ~A[1], A[2], ...A[N] (1\le A[i] \le 10000)~

  Output

• Dòng 1 là độ dài của dãy con tăng dài

• Dòng 2 là các phần tử của dãy con tăng dài nhất, mỗi phần tử cách nhau 1 khoảng trắng

Sample Input

6
1 2 5 4 6 2

Sample Output

4
1 2 4 6